야곰야곰's S/W 공부

회전행렬(Rotation matrix)은 좌표의 회전이 필요할 때 자주 사용된다. 한 번 유도를 해보면 시계 방향 회전이나 반시계 방향 회전에 대해 이해하는 것도 어렵지 않다. 그래서 그냥 무심코 사용하는 것보다 원리를 이해는 것이 중요하다. (x', y')는 중심 c를 기준으로 r만큼 떨어진(x, y)를 θ만큼 회전시킨 좌표다. 각 좌표는 삼각함수를 이용하여 표현할 수 있다. 같은 방법으로 (x', y')를 나타내면, 가 된다. 이를 삼각함수 합 법칙을 적용하면 가 된다. 여기에 (x, y)를 대입하면 다음과 같다. 이 식을 행렬로 바꾸면 다음과 같이 표현할 수 있다. 반시계 방향으로 회전하려면 각을 빼면 된다.

베르누이 시행 어떤 사건이 '일어난다'와 '일어나지 않는다'의 두 가지 결과만을 가지는 시행을 베르누이 시행이라고 한다. 예를 들어, 제비뽑기에서 '당첨'과 '꽝', 아기가 '배가 고프다'와 '고프지 않다'와 같은 경우 등이다. 베르누이 확률변수 아기가 우는 시행에서 배가 고픈 사건의 확률을 p라고 하면, 배가 고프지 않은 사건의 확률은 1 - p 일 것이다. 이때 배가 고픈 사건을 1, 배가 고프지 않은 사건을 0에 각각 대응시킨 확률변수를 베르누이 확률변수라고 한다. 베르누이 확률분포 베르누이 확률변수가 따르는 확률분포를 베르누이 확률분포라 하고, 베르누이 확률분포의 확률 질량 함수는 다음과 같다.

통계학에서 선형 회귀(linear regression)는 종속 변수 y와 한 개 이상의 독립 변수 (또는 설명 변수) x와의 선형 상관관계를 모델링하는 회귀분석 기법이다. 한 개의 설명 변수에 기반한 경우에는 단순 선형 회귀(simple linear regression), 둘 이상의 설명 변수에 기반한 경우에는 다중 선형 회귀라고 한다. 선형 회귀는 선형 예측 함수를 사용해 회귀식을 모델링하며, 알려지지 않은 파라미터는 데이터로부터 추정한다. 이렇게 만들어진 회귀식을 선형 모델이라고 한다. 선형 회귀 모델 이해 데이터의 개수가 많아지면 모든 점을 동시에 지나가는 직선을 하나로 정하기는 어려워진다. 이 경우, 좌표평면 위에 표현된 데이터를 바탕으로 데이터 간의 관계를 가장 잘 대표할 수 있는 직선의 함수를..

상관 분석(Correlation analysis, 상관관계, 상관)은 확률론과 통계학에서 두 변수 간에 어떤 선형적 또는 비선형적 관계를 갖고 있는지를 분석하는 방법이다. 두 변수는 서로 독립적인 관계이거나 상관된 관계일 수 있으며 이때 두 변수 간의 관계의 강도를 상관관계(Correlation analysis)라고 한다. (위키백과) 상관관계 상관관계는 일정한 수치로 계산되어 두 대상이 서로 관련성이 있다고 추측되는 관계를 말한다. '상관 연구'는 연구 대상 간의 상호 관련성을 알아보는 데 사용된다. 관계성의 정도는 상관계수(correlation coefficient)라고 불리는 수치로 표시된다. 상관 계수는 양(+)의 값 혹은 음(-)의 값을 가진다. 상관 계수가 0일 때는 대상 간에 아무 관련성이 ..